نوقشت في جامعة تكريت/ كلية علوم الحاسوب والرياضيات أطروحة دكتوراه للباحث (أحمد ماهر صالح) الموسومة:(المقدرات الخطية وغير الخطية المتحيزة لعائلة النماذج الخطية المعممة) .هذا وقد جاء في مستخلص الدراسة ما يلي:
نماذج الانحدار الخطي المعمم هي نماذج تستعمل لتحليل العلاقة بين متغير تابع ومجموعة من المتغيرات المستقلة، ومن أهم مميزات هذه النماذج هي القدرة على التعامل مع مجموعة واسعة من المتغيرات المستقلة، بما في ذلك المتغيرات الكيفية والكمية، وتحديد مدى تأثير كل متغير مستقل على المتغير التابع فضلاً عن القدرة على التعامل مع بيانات غير متوافقة مع الفرضيات الكلاسيكية للانحدار الخطي ومع ذلك، تعاني هذه النماذج في بعض الأحيان من مشكلة التعدد الخطي، التي تحدث عندما يكون هناك ترابط خطي بين المتغيرات المفسرة، وبمعنى آخر، عندما تكون هناك عدة متغيرات مستقلة تشترك في تفسير التغير في المتغير التابع، فإنه يمكن أن تحدث تداخلات بين تأثير هذه المتغيرات، مما يجعل من الصعب تحديد المتغير الذي يسهم بشكل رئيس في النتيجة النهائية. تم اقتراح مقدرات متحيزة لتقدير المعلمات في نماذج الانحدار الخطي المعممة، وذلك لحل مشكلة التعدد الخطي فيها والحصول على مقدرات أقل تبايناً، تمت دراسة كفاءة هذه المقدرات نظرياً وتجريبياً، إذ تمت المقارنة باستعمال أسلوب مونت- كارلو في المحاكاة لتوليد بيانات تعاني من مشكلة التعدد الخطي بسبب عوامل مختلفة، استخدم متوسط مربعات الأخطاء () معياراً للمقارنة وأظهرت نتائج المحاكاة تفوق المقدر المقترح في تقدير المعلمات عندما تعاني البيانات من مشكلة التعدد الخطي مقارنة بالطرائق الأخرى، كما أنها لم تتأثر بتغير عوامل المحاكاة المختلفة، تم تطبيق المقدرات المقترحة على بيانات حقيقية، وأظهرت النتائج تطابقاً مع النتائج النظرية ونتائج التجارب المحاكاة، وتفوق المقدر المقترح أيضاً في هذه الحالة.










